Προσθήκη στα αγαπημένα
Tο παρόν κείμενο είναι μια ξεκάθαρη και αποτελεσματική έκθεση της Θεωρίας Galois με πλήρεις αποδείξεις και ασκήσεις. Στα θέματά του συμπεριλαμβάνονται: οι τύποι που δίνουν τις θέσεις μηδενισμού των κυβικών και τεταρτοβάθμιων πολυωνύμων, η Θεμελιώδης Θεωρία της Θεωρίας Galois, το αδύνατο της επίλυσης της πεμπτοβάθμιας εξίσωσης, το Mέγα Θεώρημα του Galois (η επιλυσιμότητα ενός πολυώνυμου με ριζικά ισοδυναμεί με την επιλυσιμότητα της αντίστοιχης ομάδας του Galois), o υπολογισμός των ομάδων Galois των κυβικών και τεταρτοβάθμιων πολυωνύμων. Tο κείμενο συμπληρώνεται με παραρτήματα στη Θεωρία των Oμάδων, στις κατασκευές με κανόνα και διαβήτη και στην ιστορία της εξέλιξης της Θεωρίας Galois. To βιβλίο παρέχει μια ενδελεχή εισαγωγή στη Θεωρία Galois και είναι κατάλληλο για τα τελευταία έτη προπτυχιακών σπουδών καθώς επίσης και για το πρώτο έτος μεταπτυχιακών. Mπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε ως διδακτικό εγχειρίδιο είτε ως ανεξάρτητη σπουδή.
Πρόλογος του Μεταφραστή
Πρόλογος στη Δεύτερη Έκδοση
Πρόλογος στην Πρώτη Έκδοση
Για τον Αναγνώστη
Συμμετρία
Δακτύλιοι
Περιοχές και Σώματα
Ομομορφισμοί και Ιδεώδη
Δακτύλιοι Πηλίκων
Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι υπεράνω Σωμάτων
Πρώτα και Μεγιστικά Ιδεώδη
Ανάγωγα Πολυώνυμα
Κλασικοί Τύποι
Σώματα Διάσπασης
Η Ομάδα Galois
Οι Ρίζες της Μονάδας
Επιλυσιμότητα με Ριζικά
Ανεξαρτησία Χαρακτήρων
Επεκτάσεις Galois
Το Θεμελιώδες Θεώρημα Galois
Εφαρμογές
Το Μεγάλο Θεώρημα Galois
Διακρίνουσες
Πολυώνυμα Βαθμού < 4 και Ομάδες Galois
Επίλογος
Παράρτημα Α': Ένα Λεξικό Όρων από τη Θεωρία Ομάδων
Παράρτημα Β': Γνώσεις από τη Θεωρία Ομάδων
Παράρτημα Γ': Γεωμετρικές κατασκευές με Κανόνα και Διαβήτη
Παράρτημα Δ': Παλαιά θεωρία Galois
Ευρετήριο
Περιγραφή
Tο παρόν κείμενο είναι μια ξεκάθαρη και αποτελεσματική έκθεση της Θεωρίας Galois με πλήρεις αποδείξεις και ασκήσεις. Στα θέματά του συμπεριλαμβάνονται: οι τύποι που δίνουν τις θέσεις μηδενισμού των κυβικών και τεταρτοβάθμιων πολυωνύμων, η Θεμελιώδης Θεωρία της Θεωρίας Galois, το αδύνατο της επίλυσης της πεμπτοβάθμιας εξίσωσης, το Mέγα Θεώρημα του Galois (η επιλυσιμότητα ενός πολυώνυμου με ριζικά ισοδυναμεί με την επιλυσιμότητα της αντίστοιχης ομάδας του Galois), o υπολογισμός των ομάδων Galois των κυβικών και τεταρτοβάθμιων πολυωνύμων. Tο κείμενο συμπληρώνεται με παραρτήματα στη Θεωρία των Oμάδων, στις κατασκευές με κανόνα και διαβήτη και στην ιστορία της εξέλιξης της Θεωρίας Galois. To βιβλίο παρέχει μια ενδελεχή εισαγωγή στη Θεωρία Galois και είναι κατάλληλο για τα τελευταία έτη προπτυχιακών σπουδών καθώς επίσης και για το πρώτο έτος μεταπτυχιακών. Mπορεί να χρησιμοποιηθεί είτε ως διδακτικό εγχειρίδιο είτε ως ανεξάρτητη σπουδή.
